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基于风潮联合概率分布的海堤设防标准分析

信息来源:湛江市水务局 闫长城   发布时间:2017/1/6

 发表于 《水利规划与设计》 2016年 第10

 

摘要:海堤设防标准中风浪和潮位的确定是海堤设计的关键要素。基于概率理论,引入联合概率分布函数,对海堤设计中风浪和潮位的组合风险和超越风险进行分析。结果表明:风潮联合分布时组合风险率和超越累计概率的变化存在规律性,并给出了考虑风速时堤防标准的计算原则,为科学合理的确定风潮组合标准提供参考。

关键词:海堤;潮位;风速;组合风险;超越累计概率

The defense standard analysis of sea dike based on a joint probability distribution of wind and tide

Yan Changcheng

(Guangdong Province Zhanjiang water resources bureau, Zhanjiang Guangdong 524037, China)  

Abstract: The waves and tide standard is a crucial factor to the design of the sea dike. Based on a probability theory, the introduction of joint probability distribution function, to analyze the portfolio risk and exceed risk of wind waves and tide in the design of sea dike. The results showed that: there is regular change of portfolio risk probability and exceed risk probability on the joint distribution of wind and tide, and to propose the calculation principles of embankment standard when considering wind speed, to provide a reference for determining of scientific and reasonable the waves and tide combination standard.   

Key word: sea dike; tide level; wind speed; portfolio risk; exceeding cumulative probability

 

海堤是我国沿海地区抵御风暴潮的重要屏障。由于全球气候变暖,导致海平面上升,同时造成热带海洋温度升高,更有利于台风的生成和发展,风暴潮发生的频率和强度也相应增大。随着经济社会的发展,海堤的建设标准越来越高,尤其是大型临海工业区,海堤的设计标准达到200年甚至300年。设计标准的大幅提高直接导致海堤堤顶高程大幅提高,断面大幅加大,工程量和投资大幅增加。因此,科学合理的确定海堤设计标准具有重要意义。

发达国家的海堤设防标准一般都比较高,荷兰的大多数堤段为万年一遇加33m/s风速相应的风浪,英国的海堤设防标准从200年至1000年一遇。和发达国家相比,我国的海堤设防标准普遍较低,且海堤设防标准中潮位与风浪的设计组合存在地区差异,广东、广西、浙江等地采用风潮同频率组合,上海及其以北的一些省市采用风潮不同频率组合,即用一定重现期高潮位和一定级别风速组合。哪种组合方式更加科学合理,目前尚无定论。卢永金、季永兴[12]等对海堤设防标准进行了探讨,提出风浪与高潮遭遇概率的粗略算法,并基于超越概率理论推导了风、潮两种因素组合重现期关系,但是没有考虑台风风暴潮因素,该理论的实际应用仍需进一步论证。本文以浙江省舟山市岱山县岱山潮位站为例,基于概率理论,引入联合概率分布函数,对海堤设计中风浪和潮位的组合风险和超越风险进行分析,以期为确定最合理的组合潮位提供指导性意见。

1 风速和潮位拟合分析

1.1计算风速和潮位的分布函数

以浙江省舟山市岱山县岱山潮位站的实测潮位资料与历年各次台风最大影响风力[3]进行遭遇分析,基于风、浪同频率假设,通过引入Copula联接函数[4],计算风潮各自的分布函数及联合分布函数,对风潮的相关性及海堤设防标准进行分析。

对岱山潮位站1978 -2007年历年各次台风最大风速与实测潮位资料进行分析,运用Pearson-Ⅲ型曲线进行拟合,见图12,得到风速和潮位的分布函数 ,见表1

 

1  岱山潮位站历年各次台风最大风速Pearson-Ⅲ型曲线拟合结果

Fig.1 The Pearson- curve fitting results of the maximum wind

speed of typhoon over the years in daishan tide station

 

 

2 岱山潮位站历年各次台风最大风速对应潮位Pearson-Ⅲ型曲线拟合结果

Fig.2 The Pearson- curve fitting results of the tide corresponding the maximum

wind speed of typhoon over the years in daishan tide station

 

1:岱山站设计潮位和设计风速分布函数

Tab.1 The distribution function of design tide and wind speed in daishan tide station

潮位z/m

风速u/(     )

周期T/

频率%

 

 

1.34

15.02

1.01

99

1

1

1.99

21.68

2

50

50

50

2.56

28.13

10

10

90

90

 

 

 

 

 

 

2.74

30.09

20

5

95

95

3.31

35.01

100

1

99

99

3.67

40.08

1000

0.1

99.9

99.9

1.2计算相关系数

Kendall相关系数又称和谐系数,是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的,可以较好地检验随机变量的相关性。Kendall相关系数通过计算得到:

                        1

岱山潮位站历年各次台风最大风速与实测潮位资料的Kendall相关系数见为:0.1515

2 风、潮联合概率分布函数

当考虑到台风风暴潮因素研究风、潮联合概率分布函数时,由于风、潮存在着一定的关系,不是完全独立的,所以风、潮联合概率分布函数不能通过将风、潮分布函数相乘来获得,因此需要引入Copula联接函数。Copula联接函数可以采用各种各样的边际函数来推求联合分布函数,具有灵活性强、应用范围广等优点。采用Clayton-Copula函数作为风、潮联合概率分布函数。

             2

式中: 为联合分布函数, 为设计潮位分布函数, 为设计风速分布函数。

为检验Copula联结函数在多变量频率分析中的拟合精度,参考文献[4][5]比较理论联合概率分布函数和经验联合概率分布函数,根据图3所示,当θ=0.36时,理论联合概率分布函数和经验联合概率分布函数拟合较好。

 

3理论联合概率分布函数和经验联合概率分布函数比较

Fig.3 Comparison of the theoretical joint distribution and empirical joint distribution

3 风浪和潮位组合风险率与超越累计概率

考虑风浪和潮位组合设计,分别以设计潮位为主,组合一定级别的风浪,以及以设计风速为主,组合一定级别的潮位,计算风潮组合风险率,并计算超越累计概率。

以设计潮位为主,组合一定级别风速的风险率计算公式为:      3

以设计风速为主,组合一定级别潮位的风险率计算公式为:      4

风浪和潮位联合超越累计概率计算公式为:    5

计算成果分别见表234

 

2:岱山站以设计潮位为主,组合一定级别风速的风险率(%

Tab2. The risk probability of combination design of tide

and wind speed in daishan tide station

组合风速u/(  )

周期T/

设计潮位周期

10

20

100

1000

15.02

1.01

98.91

98.96

98.99

99.00

21.68

2

48.84

49.43

49.89

49.99

28.13

10

9.65

9.83

9.97

10.00

30.09

20

4.82

4.91

4.98

5.00

35.01

100

0.96

0.98

1.00

1.00

40.08

1000

0.10

0.10

0.10

0.10

 

3:岱山站以设计风速为主,组合一定级别潮位的风险率(%

Tab3. The risk probability of combination design of wind speed

and tide in daishan tide station

组合潮位z/(m)

周期T/

设计风速周期

10

20

100

1000

1.34

1.01

98.91

98.96

98.99

99.00

1.99

2

48.84

49.43

49.89

49.99

2.56

10

9.65

9.83

9.97

10.00

2.74

20

4.82

4.91

4.98

5.00

3.31

100

0.96

0.98

1.00

1.00

3.67

1000

0.10

0.10

0.10

0.10

 

4:岱山站风浪和潮位联合超越累计概率(%

Tab4. The exceed risk probability of wind waves and tide in daishan tide station

风速u/(m)

周期T/

设计潮位周期

10

20

100

1000

28.13

10

1.31

0.66

0.14

0.013

30.09

20

0.66

0.33

0.06

0.007

35.01

100

0.14

0.06

0.01

0.001

40.08

1000

0.013

0.007

0.001

0.0001

由表2可知:当潮位标准一定时,风速越大,组合风险率越小;当风速标准一定时,潮位标准越高,组合风险率越大;

由表3可知:当风速标准一定时,潮位标准越高,组合风险率越小;当潮位标准一定时,风速标准越高,组合风险率越大;

由表23对比可知:当对实测潮位资料与历年各次台风最大影响风力进行遭遇分析时,对于以潮为主组合风速和以风为主组合潮位两种组合方式,对应的组合风险率相同。说明在对海堤设防标准进行分析时,应同时考虑潮位和风浪的影响。

由表4可知:当潮位标准一定时,风速越大,联合超越累计概率越小;当风速标准一定时,潮位标准越高,联合超越累计概率越小;联合超越累计概率均大于假定风、潮相互独立时通过各自超越概率相乘得到的概率。

4 堤防标准的计算原则

当高潮位与台风形成的风浪遭遇时,造成海堤损坏是最严重的;由于不同频率的潮水位差异较小,而不同风速造成的风浪高差值很大,所以在潮位与风浪对海堤产生的损坏的作用中,风浪是主要的[6]。在确定海堤设计标准中,风浪的作用应得到重视。为了保证海堤设计的安全性且避免设计浪费,在考虑风速时,建议堤防标准采用以下原则进行计算:当以潮位为主,按照风潮组合风险率等于设计潮位频率的原则进行计算,确定最合理的组合风速;当以风速为主,按照风潮组合风险率等于设计风速频率的原则进行计算,确定最合理的组合潮位。

5 结语

1)通过引入Clayton-Copula联合分布函数,以浙江省舟山市岱山县岱山潮位站为例,利用实测资料验证了该联合分布函数的合理性。

2)对实测潮位资料与台风资料进行遭遇分析,以潮为主和以风为主两种情况对应的组合风险率相同。说明在对海堤设防标准进行分析时,应同时考虑潮位和风浪的影响。

3)风潮联合超越累计概率大于假定风、潮相互独立时通过各自超越概率相乘得到的概率,说明在海堤设计中风潮存在一定的相关性,应考虑其联合概率。

4)在对风潮相关的海堤设防标准进行分析时,做了一定的简化,仍有许多方面需要进一步分析和探讨。

 

参考文献:

[1] 卢永金,何友声,刘桦.海堤设防标准探讨[J].中国工程科学,2005,7(12):17-23.

[2] 季永兴,张燎军, 卢永金. 基于超越概率的海堤防御标准理论探讨[J].水电能源科学,2011, 29 (1):37-39.

[3] 胡煜彬.海堤工程设计中的潮位和波浪组合方法研究[D].杭州:浙江大学,2013:18-24.

[4] 熊立华,郭生练,肖义,. Copula联结函数在多变量水文频率分析中的应用[J].武汉大学学报:工学版,2005,38(6):16-19.

[5] 刘曾美,陈子燊,李粤安.感潮河段洪潮遭遇组合风险研究[J].中山大学学报:自然科学版,2010,49(2):113-118.

[6] 张成. 海堤建设标准分析及工程设计探讨[J].广东科技,2009(10):240-241.

[7] 李维涛,王静,陈丽棠. 海堤工程防风暴潮标准研究[J]. 水利规划与设计,2003(4):5-9.

[8] 向旭. 广东省海堤风浪爬高计算的探讨[J]. 水利规划与设计,1997(1):45-48.

[9] 黄锦林,江洧. 海堤工程设计中风速的选用[J]. 水利技术监督,2005,13(3):37-39.

[10] 王静,李维涛,陈丽棠.海堤工程防洪()标准与区域社会经济发展[J].水利技术监督,2005,13(3):47-51.

[11] 尹志军,潘玉萍,沙文钰,.风浪波高和周期的联合概率密度分布[J].海洋预报,2007,24(2):39-46.